六年级工程和形状问题[奥林匹克竞赛]
1.从线外的一点到这条线可以画出无数条线段，其中最短的是有这条线的线段()。
2.下图中∠1=()度，∠2=()度。
3.在三角形中，最小的角是46度。按照角度分类，这个三角形是()三角形。
4.下图是由三个半径相等的圆组成的图形，有()个对称轴。
5.百分比表示下面的阴影部分占总图形面积的百分之几。
6.截掉一个底径为2分米的圆柱体和一个高为1分米的圆柱体，原圆柱体的表面积减少了()平方分米。
7.“”与“”的周长之比为()，面积之比为()。
8.左图是由一个边长为1 cm的小立方体块做成的，这个几何体的表面积为()平方cm。至少需要()块这样的小立方体才能组成一个大立方体。
9.画一个周长为25.12厘米的圆。圆规两脚之间的距离是()厘米，画出的圆的面积是()。
10.下面这个小正方形的边长是1cm。估算图①中“福娃”的面积，计算图②中阴影部分的面积。
11.一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米。它的面积是()平方厘米。如果a=b，那么这个图形就是()形。
12.在边长为20厘米的正方形板上看到了最大的圆。这个圆的面积是()平方厘米，剩下的边角料是()平方厘米。
13.把一个大立方体切成八个同样大小的小立方体。每个小立方体的表面积为18cm2，原立方体的表面积为()cm2。
14.5个边长为30cm的立方体木箱堆放在墙角(如下图)，露出的表面积为()cm2。
15.如左图所示，已知大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米。用字母表示的阴影区域的面积是()平方厘米。
16.(右上)根据左图，估计右图的面积为()平方厘米。
二、选择题。
1.小青坐在教室的第三排第四列，用(4，3)表示。小明坐在教室1排第三列，应该用()表示。
A.(1，3) B. (3，1) C. (1，1) D. (3，3)
2.在同一个平面上，画一条已知直线的垂线，就可以画()。
A.1条B. 4条C. 2条d .无数条
3.用100倍的放大镜看一个40°的角，这个角的度数是()度。
A.4b 40 c 400d 4000
4.下图是用木条钉起来的支架，不容易变形的是()。
5.下图中对称轴数量最多的文章是()。
6.桶面积是指桶()。
A.表面积b .体积c .体积d .底部面积
7.下列形状中，截面形状不可能是矩形的是()。
8.一个由立方体组成的立体图形，正面看的图形很调皮，但是从上面看，那么至少需要()个小立方体才能做出这样的立体图形。
A.4 B. 5 C. 6 D. 7
9.有两个大小不同的圆，直径增加了1cm，那么它们的周长是()。
A.大圈增加很多。b .小圆圈增加很多。c .它增加了同样多。
10.一个立方体块，六个面涂成红色，然后切成27个大小相等的立方体，其中三个是红色的。
A.4 B. 12 C. 6 D. 8
11.左图极有可能是()的放大示意图。
12.滋补品有两盒，有以下三种包装方式。你认为()是什么？
13.图A和图B所占空间的关系是A () B。
14.与下图中A和B的周长相比，结果是()，与面积相比，结果是()。
A.A比b大，A比b小，c和b一样大，不能比较
第三，判断题。
1.一条射线有12米长。( )
2.两条直线相交，必有两个交点。( )
3.小于180的角是钝角。( )
角的两边画得越短，角就越小。( )
5.可以用一对三角形拼出105的角。( )
6.用八个小立方体做一个大立方体，随意取一个小立方体后表面积肯定会减少。( )
7.任何长方体都有8个面，12条边，6个顶点。( )
8.有直角的平行四边形是长方形或正方形。( )
9.以圆规两脚之间的距离为4 cm画一个圆，这个圆的半径为2 cm。( )
10.矩形画成平行四边形后，面积保持不变。( )
11.半圆的周长是圆的周长的一半。( )
12.如果正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的周长一定大于圆的周长。( )
13.边长为6厘米的立方体表面积和体积相同。( )
四、操作题。
1.根据下列要求在正方形纸上画出图B和图C。
(1)以直线MN为对称轴，画出图A的对称图形B。
(2)将图形B向右平移4格，然后绕O点顺时针旋转90度，得到图形C..(甘肃省兰州市城关区)
2.画出下图的所有对称轴。(江苏南京师范大学附属小学)
3.在正方形纸上画出从前面、左边和上面看到的图形。(湖南省长沙市)
4.画两个圆，使它们的面积比是1: 4，它们组成的图形有无数对称轴。(福建省沙县)
5.根据图片中的信息回答下列问题:
(1)车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角是()。
(2)电影院距离学校500米，正好在学校的东北方向，路线与学校到车站的路线垂直。地图上从学校到电影院的距离是多少？请在图中画出从学校到电影院的路线，并标出电影院的位置。
(3)根据地图上的距离，找出学校到车站的实际距离。(浙江省临海市)
6.在生产生活中，我们经常会将一些大小相同的圆柱体捆绑在一起。我们来探讨一下捆绑时，如何求绳子的长度。假设每根圆柱管的直径为10 cm，当圆柱管以“单层扁平”方式放置时，捆扎后的横截面如下图所示:
请根据图表完成下表:
五、周长、面积计算。
1.下图阴影部分的周长是多少？
2.光明小区要把一块四边形的闲置土地(如下图，单位:米)改造成小区花园。请大家帮我算一下:这块闲置土地的面积是多少？
3.已知阴影部分的面积为8平方厘米，求圆的面积。
4.如下图(单位:米)阴影部分的面积为sum，sum的比值为1: 4，所以，，。
5.下图中，正方形的边长是2 cm，四个圆的半径都是1 cm，圆心是正方形的四个顶点。求阴影部分的面积。
6.为水箱做一个圆形木盖。木盖的直径为0.8米..木盖的面积是多少？如果沿着木盖的外缘钉一块铁皮，铁皮至少有多长？
7.刘老师从家到学校的距离是3000米。早上7: 30，他骑自行车从家去上班。自行车轮外径70厘米，平均速度每分钟100转。如果8点开学，刘老师会迟到吗？你怎么想呢?
六、表面积、体积的计算。
母亲节那天，小明送给妈妈一个茶杯。(如下图所示，单位:厘米)
(1)茶杯中间的装饰带很漂亮，是小明怕烫着妈妈的手特意贴上的。这个装饰带的带宽为5厘米。装饰带展开后至少有多长？(关节处忽略)
(2)这个茶杯的体积是多少？
2.某厂欲生产100节圆柱形铁制通风管。已知每根通风管的管口半径为0.2m，长度为1.4m..生产这些圆柱形通风管道需要多少平方米的铁皮？(忽略通风管和废料的接口，增益数保持整数。)
3.将边长为0.5m的立方体钢坯锻造成截面积为10平方分米的长方体钢。锻钢有多长？(方程式求解)
4.红星村在空地上挖了一个直径4米、深3米的圆柱形氨池。
(1)如果要在池壁和池底抹灰，抹灰面积是多少平方米？
(2)这个水池能储存多少立方米的氨？
5.有一个圆锥形帐篷，底径约5米，高约3.6米。
(1)占地多少平方米？
(2)它的体积是多少立方米？
七、拓展能力。
1.在下面的正方形中找出阴影部分的面积。(正方形的边长是4厘米)
2.矩形ABCD用虚线分成四个面积相等的部分(如下图所示，单位:cm)。试着找出线段的长度。
3.图中四个等圆的周长都是50.24cm，求阴影部分的面积。
4.下图由19个边长2厘米的小立方体组成。求这个三维图形的表面积。
一只猫追一只老鼠，老鼠往A B C方向跑，猫往A D C方向跑，结果老鼠在E点被抓，老鼠和猫的速度比是17: 20，C点和E点的距离是3米，四边形ABCD是平行四边形。猫和老鼠花同样的时间。
(1)猫比老鼠多跑了多少米才追上老鼠？
(2)猫和老鼠跑的四边形的周长是多少？