没有经过培训就上船的船员可以有四证吗？

你不能。已经上船的船员四证不经过培训不能直接换证，需要每五年换证一次。四证到期后，不及时更换，不能继续在船上工作。四证到期后，需要到海事局认可的专业学校学习培训。