X的平方+(y-1)的平方=4求X+Y的最大值。
设x+y=t
那么x=t-y
代入原始方程
→y^2-2ty+t^2+y^2-2y+1-4=0
2y^2-(2t+2)y+t^2-3=0
这个方程应该有解
然后判别式△/4 = t 2+2t+1-2t 2+6。
=-t^2+2t+7≥0
→t^2-2t-7≤0
最大值为2√2，最小值为1-2√2。
那么x=t-y
代入原始方程
→y^2-2ty+t^2+y^2-2y+1-4=0
2y^2-(2t+2)y+t^2-3=0
这个方程应该有解
然后判别式△/4 = t 2+2t+1-2t 2+6。
=-t^2+2t+7≥0
→t^2-2t-7≤0
最大值为2√2，最小值为1-2√2。