各种培训班(绘画、舞蹈、乐器)在没有书面协议的情况下招生合法吗？

严格来说这是违法的，但是目前国家队对艺术教育的管理是比较宽松的，非常支持艺术培训，而且现在大部分艺术培训都是这样的，因为艺术班办学非常非常困难，导致只能以办班的形式生存，不管国家，因为如果要查的话，90%以上的市场都是不合格的，管理太强，也会影响这方面的创业热情，所以可以理解。