培训期间没有工资合法吗?

这种情况是违法的。

根据《劳动合同法》第七条“用人单位自用工之日起与劳动者建立劳动关系”,可以知道,无论用人单位是否与劳动者签订劳动合同,只要劳动者开始工作,用人单位就与其建立了劳动关系,同时应当承担支付劳动报酬和社会保障的责任。