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(1)证明在平行四边形ABCD中，
∫AB∨CD，
∴∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF，
AB = CD，CE=CD，
∴AB=CE，
在△AFB和△EFC，
∠BAF=∠CEFAB=CE∠ABF=∠ECF，
∴△AFB≌△EFC.
(2)解法:ED = 2CD = 2AB，
∴EDAB=21，
∫AB∨CD，
∴DGGB=EDAB=21，
∫BD = 12，
∴DG=23BD=8cm，
答:DG的长度是8厘米。
∫AB∨CD，
∴∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF，
AB = CD，CE=CD，
∴AB=CE，
在△AFB和△EFC，
∠BAF=∠CEFAB=CE∠ABF=∠ECF，
∴△AFB≌△EFC.
(2)解法:ED = 2CD = 2AB，
∴EDAB=21，
∫AB∨CD，
∴DGGB=EDAB=21，
∫BD = 12，
∴DG=23BD=8cm，
答:DG的长度是8厘米。