培训班一年级的数学老师能教三年级毕业班吗？

当然可以。根据对高一数学老师能否教高三相关资质的询问，得知培训班的高一数学老师可以教高三毕业班。老师教几个年级是根据学校的具体工作安排合理分工的。对于一个学校来说，一定有很多数学老师，而这些数学老师不可能只教一个年级。