教育局可以随意查我们培训班有多少学生吗？

你不能。只有在法律要求下才能查看。《中华人民共和国档案法》第二条从事档案的收集、整理、保护、利用和监督管理，不得随意查看。本法所称档案，是指过去和现在的机关、团体、企业、事业单位以及其他组织和个人从事经济、政治、文化、社会、生态文明、军事、外事、科技等活动直接形成的对国家和社会具有保存价值的文字、图表、声像等各种形式的历史记录。